Ценообразование опционов

Почему один опцион дороже другого? В таблице ниже приведены цены исполнения колл-опционов на некоторый актив.

ЦЕНА ИСПОЛНЕНИЯ (СТРАЙК)                             СРОК ОКОНЧАНИЯ ДЕЙСТВИЯ
                                                                                            Январь    Февраль    Март
                                                                                            Премия    Премия    Премия
70                                                                                              31             32           33
80                                                                                              21             22          23
90                                                                                              12             13          14
100                                                                                             3                5           6
110                                                                                            0.5             1.5         2.5
120                                                                                              0                0          0,5

Цена актива опциона составляет 100 (условных единиц).

Из таблицы непосредственно видно влияние на цену опциона следующих двух факторов: (а) цены базового актива и (b) времени.

Цена актива опциона

Сравним цены январского (70) и январского (90) колл-опционов. Цена колл-опциона (70) составляет 31, а колл-опциона (90) — 12. Почему?
Вспомним, что колл-опцион дает право на покупку. Стоимость опциона с ценой исполнения 70 больше чем опциона с ценой исполнения 90, так как право покупать по меньшей цене (70) должно быть более привлекательным, чем право покупать по более высокой цене (90).

Почему колл-опцион (70) оценивается по 31?

Мы можем легко объяснить, по крайней мере, часть премии. Вспоминая, что соответствующее товарное обеспечение продается на наличном рынке по 100, право купить его по 70 должно стоить, по крайней мере, 30. Если бы колл-опцион (70) стоил менее 30, можно было бы купить его, реализовать с получением  товара и немедленно продать товар по рыночной цене 100, получая тем самым безрисковую прибыль. Но деньги на рынках не достаются бесплатно. Колл-опцион с ценой реализации 70 должен стоить 30 при цене наличного товара 100. Эта величина 30 называется внутренней стоимостью опциона.

Тем не менее, опцион стоит не 30, а 31. Откуда взялась еще единица?

Эта часть премии называется временной стоимостью опциона, временная стоимость опциона определяется тенденцией движения цены товара.

Таким образом, премия колл-опциона складывается из двух частей: внутренней стоимости и временной стоимости.

ВНУТРЕННЯЯ СТОИМОСТЬ + ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ = ПРЕМИЯ

30 + 1 = 31

Не все опционы обладают внутренней стоимостью. В таблице выше можно видеть, что премия январского колл-опциона (110) составляет 0.5.

Отсутствие внутренней стоимости этого опциона связано с тем, что он дает право покупки по цене превышающей текущую цену 100. Следовательно, на данный момент опцион не представляет ценности. Однако, поскольку ситуация между данным моментом и сроком окончания действия опциона может измениться, в опционе присутствует временная стоимость 0.5.

В момент окончания срока опциона его временная стоимость исчезает и остается только внутренняя стоимость, т.е. ничего. В таблице ниже приведены величины стоимости колл-опционов при окончании сроков их действия.

ЦЕНА ИСПОЛНЕНИЯ    СТОИМОСТЬ ОПЦИОНА
                70                                                 30
                80                                                 20
                90                                                 10
               100                                                  0
               110                                                  0
               120                                                  0

Опционы, обладающие внутренней стоимостью, описываются как опционы «в  деньгах» (с прибылью). Опционы, обладающие только временной стоимостью, описываются как опционы «вне денег» (без  прибыли).