СПОСОБЫ РАСЧЕТА ПО ОПЦИОНАМ

Опционы, по которым покупатель выплачивает продавцу премию непосредственно в момент заключения сделки, в дальнейшем будут именоваться опционами с уплатой премии. В английском варианте такой способ расчета называется stock-type settlement, что дословно можно перевести как «акционный» тип расчетов; употребляется также выражение up front premium method. При этом опцион торгуется аналогично любой другой ценной бумаге. Если на некоторый базисный актив торгуются только опционы (нет параллельно торгуемых фьючерсов), то такой способ расчетов выглядит вполне естественным. Проблемы возникают при использовании этого типа расчетов в случае, когда опционы торгуются вместе с фьючерсами в любом из вариантов, перечисленных в предыдущем разделе. В качестве иллюстрации выберем одну из комбинаций опционов — синтетический фьючерс.

Рассмотрим для определенности опционы в варианте 2а предыдущего раздела. Синтетический фьючерс представляет собой длинную позицию по опциону колл и короткую позицию по опциону пут на том же страйке E , скажем, E = 4900 . Из графика видно, что линия выплат по данной позиции представляет собой прямую, проходящую через 4900 (эта линия не учитывает премии по опционам, иначе ее надо сместить на величину разности премий P-C). Точнее эту позицию следовало бы назвать синтетический форвард, поскольку при сохранении этой позиции до даты экспирации расчеты происходят один раз – при исполнении опционов. Предположим, что одновременно с занятием длинной синтетической фьючерсной позиции продается «обычный» фьючерс по цене F = 5100 .

Суммарная линия выплат представляет собой горизонтальную линию на уровне F − E = 200 , то есть окончательный результат данной операции не зависит от цены исполнения контрактов – цены базисного актива на дату исполнения. Данная комбинация, называемая реверсией, а также противоположная — конверсия, могут использоваться для получения арбитражной прибыли, если премии по опционам на одном страйке и фьючерсная цена разбалансированы, в данном примере при условии C − P ≠ F − E = 200 .

Рис. 2.7. Стоимость реверсии на дату экспирации опционов

Упомянутая выше проблема заключается в том, что несмотря на горизонтальный график портфеля на момент экспирации и, казалось бы, вполне определенный окончательный результат, при значительном росте фьючерсной котировки в период между открытием позиций и датой экспирации по «настоящему» фьючерсу необходимо выплачивать вариационную маржу, а по синтетическому фьючерсу прибыли будут лишь потенциальными (нереализованными). Если в какой-то момент средств на выплату вариационной маржи не хватит, то придется закрывать позиции. Принудительные операции редко бывают прибыльными, тем более что разбалансированность, на которой основана эта арбитражная стратегия, обычно мала.

Аналогичная ситуация имеет место в так называемых синтетических опционах, например, при синтетическом опционе колл — сумме длинной позиции по опциону пут и длинной фьючерсной позиции — неожиданные с точки зрения суммарного графика неприятности могут возникнуть при падении фьючерсной котировки. Кроме того, одной из часто применяемых опционных стратегий является динамический хедж, подробно рассматриваемый ниже, при котором рыночные позиции по опционам и фьючерсам оказываются противоположными. Если при этом потери по фьючерсам не компенсируются немедленно эквивалентными приобретениями по опционам и наоборот, то средства, необходимые для поддержания таких позиций, существенно возрастают, что уменьшает доходность операций.

Примеры можно продолжить, но суть их сводится к тому, что имеет место нестыковка способов расчета по опционам и фьючерсам. Для того чтобы преодолеть эту трудность, были введены опционы без уплаты премии, или опционы с фьючерсной системой расчетов — futures-type settlement или variation margining.

Первой такую систему применила Лондонская Международная биржа финансовых фьючерсов и опционов — LIFFE (the London International Financial Futures and Options Exchange), и эту систему называют также системой LIFFE. Такой способ расчета для опционов на фьючерсы в настоящее время принят на большинстве фьючерсных бирж.

Суть расчетов без уплаты премии состоит в том, что расчеты ведутся «в дифференциалах», как и по фьючерсам. Величина премии при заключении сделки только фиксируется, однако перечисления этой суммы от покупателя к продавцу не происходит. Биржа по итогам дня аналогично расчетной цене фьючерса определяет и расчетные цены для каждой серии опционов. Расчетные цены выводятся не только для тех серий, где были сделки, но и для остальных серий, по которым есть открытые позиции. Процедура меняется от биржи к бирже, некоторые возможные подходы к этой проблеме будут ясны из главы 10 (например, использование так называемой матрицы волатильностей). Расчеты по открытым опционным позициям проводятся так же, как и по фьючерсам, то есть в процессе клиринга происходит сравнение зафиксированной премии с расчетной ценой этого дня для данной серии и корректировка позиции по рынку; в дальнейшем корректировка по рынку проводится ежедневно по расчетным ценам опциона.

Пример 2.2. Пусть 13 числа месяца исполнения фьючерсного контракта на акции РАО «ЕЭС России», за два дня до даты экспирации опционов, участник торговли покупает опцион колл с ценой исполнения 5600 рублей по цене 25 рублей. Если расчетная цена данной серии опционов по итогам этого торгового дня равняется 35 рублям, то вариационная маржа составит 35-25=10 рублей (рис. 2.8, где 13 F обозначает расчетную цену по фьючерсу этого дня). Если на следующий день расчетная цена по той же серии опционов равна 42, то вариационная маржа этого дня составит 42-35=7 рублей, а суммарная вариационная маржа за два дня достигнет 17 рублей.

Пусть 15 числа — в дату экспирации опционов — цена исполнения базисного фьючерса равна 5650. Тогда опцион в деньгах на 5650-5600=50 рублей, и окончательный расчет по опциону сводится к начислению вариационной маржи в размере 50-42=8 рублей. Суммарная вариационная маржа с момента покупки опциона составляет 25 рублей. Это соответствует значению графика прибылей/убытков по длинной позиции по опциону колл в точке 5650. Если бы расчеты происходили обычным способом, с уплатой премии, то в момент заключения сделки покупатель заплатил бы 25 рублей в качестве премии, а при исполнении получил бы 50 рублей. Итоговый результат при этом тот же, что и в способе без уплаты премии, но во времени платежи распределяются по-разному.

018

Рис. 2.8. Вариационная маржа по опциону без уплаты премии

Если бы окончательная расчетная цена по базисному фьючерсу оказалась меньше цены исполнения опциона 5600, то последняя вариационная маржа составила бы 0-42=-42 рубля. Соответственно, суммарные убытки с момента покупки опциона были бы равны 25 рублям, то есть равны премии, с которой была заключена сделка по опциону. Как и при расчетах с уплатой премии, убытки покупателя опциона никогда не могут превысить величины премии, при этом потенциальные прибыли не ограничены.■

Рассмотренная в примере 2.1 процедура досрочного исполнения американского опциона на фьючерс с уплатой премии может, в частности, преследовать цель немедленного получения покупателем внутренней стоимости опциона в виде денежных средств — вариационной маржи по открытому взамен опциона фьючерсному контракту. Обратной стороной этого положительного эффекта является потеря «страховки» (ограничения возможных потерь), так как график прибылей/убытков из ломаной типа изображенных на рис. 2.1, 2.2 превращается в прямую линию. Для опционов на фьючерс без уплаты премии подобный стимул досрочного исполнения опциона отсутствует, поскольку рост стоимости опциона немедленно реализуется в денежных выплатах, а досрочное исполнение, как будет показано ниже, лишь приводит к потере так называемой временнόй составляющей премии. Тем не менее ситуации, когда такая операция имеет смысл, не исключаются. В частности, может оказаться, что с целью закрытия позиций удобнее исполнить опционы глубоко в деньгах и закрыть более ликвидные фьючерсные позиции.

Если держатель опциона без уплаты премии решает исполнить опцион и подает соответствующее уведомление в Клиринговую палату, то обработка этого уведомления отличается от описанной в разделе 2.6 процедуры дополнительной операцией: со счета держателя списывается сумма, равная текущей расчетной цене опциона. Это связано с тем, что при исключении из портфеля опциона портфель дешевеет на эту величину. Можно также не вводить эту дополнительную операцию, но считать, что фьючерсная позиция открывается следующим образом: в случае опциона колл по цене E +C, в случае опциона пут с ценой исполнения E -P, где E — страйк, C, P — расчетные цены опционов того дня, в который происходит исполнение опционов. Далее эти фьючерсные позиции обычным образом корректируются по рынку.

Пример 2.3. Пусть накануне дня экспирации опцион колл на страйке 5000 был куплен за 100, расчетная цена фьючерса оказалась равна 5105, а расчетная цена в данной серии опционов 110. Если опцион исполняется в этот день, то последовательность операций следующая:

  • начисляется вариационная маржа по опциону 110-100=10;
  • ликвидируется позиция по опциону и со счета списывается 110 рублей;
  • открывается длинная фьючерсная позиция по цене 5000;
  • по открытой фьючерсной позиции начисляется вариационная маржа в размере 5105-5000=105 рублей.

Итого общие прибыли/убытки по итогам дня составляют 10-110+105=5 рублей. Эта величина является значением графика вида 2.5 для прибылей/убытков по опциону 5000 колл @ 100 в точке 5105 — текущей фьючерсной расчетной цене.■

Проверим, что и в общем случае, если пренебречь разновременностью платежей, оба способа расчетов – с уплатой премии и без уплаты премии — приводят к одному результату. Пусть опцион колл с уплатой премии на страйке E был куплен с премией C. Если опцион не исполняется вплоть до дня экспирации, то прибыли/убытки по опциону составят -C; если он исполняется в один из дней до дня экспирации включительно, то держатель в результате коррекции фьючерсных позиций по рынку получает F -E (первоначально фьючерсные позиции открываются по страйковой цене E ), а суммарные прибыли/убытки на этот день оказываются равны F -E -C, то есть изображаются рис. 2.5.

В случае опциона без уплаты премии предположим, что расчетные цены опциона в день заключения контракта и в последующие дни, вплоть до последнего дня торговли опционом, равны C1, C2 , …, Cm. Если опцион не исполняется, то = 0 m C и суммарная вариационная маржа равна

(C C) (C C ) …(C C ) C C C, 1 2 1 m m 1 m − + − + − = − = − −

то есть тому же, что и ранее. Если опцион исполняется в некоторый k -тый день, k ≤ m, то результат на этот день равен

(C C) (C C ) … (C C ) (F E C ) F E C, 1 2 1 k k 1 k − + − + + − + − − = − − −

что опять-таки совпадает с приведенным выше выражением для опционов с уплатой премии. В случае опциона пут выкладки аналогичны.

Опционы без уплаты премии на первый взгляд могут показаться более сложными, чем более традиционные — с уплатой премии, однако в действительности такой способ расчетов не только снимает указанные выше нестыковки в денежных расчетах, но, как будет видно из дальнейшего, и упрощает формулы для теоретической стоимости опционов.

В таблице 2.1 приведена типичная ежедневная биржевая сводка по итогам торгов опционами на фьючерсы. В ней указаны расчетные цены для опционов с ближайшими тремя месяцами поставки. Кроме того, под таблицей обычно даются объемы торгов и количество открытых позиций отдельно по опционам колл и пут.

019

Таблица 2.9. Расчетные цены опционов

► Можно ли сделать какие-либо выводы относительно фьючерсной цены при таких ценах опционов? (Указание: см. рассуждения в
связи с рис. 2.7).◄