МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВОЛАТИЛЬНОСТИ EWMA, GARCH

024-0

025

Рис. 3.2. Динамика цены акции РАО «ЕЭС России» на торгах в РТС Рис. 3.3. Историческая волатильность и прогноз методом EWMA c

α = 0.99

На рис. 3.3 каждая точка графика «волатильность» означает историческую волатильность, рассчитанную по предшествующему 60-дневному периоду. График «EWMA 0.99» построен методом EWMA с α = 0.99 , при этом каждая точка графика отнесена не к тому моменту, в который она могла бы быть реально рассчитана, а сдвинута вправо (в будущее) на 60 точек. Тем самым для каждого момента изображена истинная волатильность в предшествующий 60-дневный период и ее прогноз методом EWMA.

Если построить график, подобный рис. 3.3, для α = 0.94 , то окажется, что в этом случае EWMA чрезмерно сильно реагирует на последние по времени движения цены и ошибочно прогнозирует их вперед. При α = 0.99 прогноз оказывается лучше, например, по критерию среднего квадрата отклонений прогноза от исторической волатильности.

Относительно скорости тренда μ на основании рис. 3.2 можно сделать лишь тот вывод, что после начального периода роста цены наступил период бокового тренда, то есть в первом приближении можно считать, что μ = 0 . Если бы рассматривался курс рубля к доллару, то долговременный тренд прослеживался бы более четко.■